Fibonacci voor relays

Dit is een artikeltje voor mensen die een relay systeem spelen, of ergens distributie (of iets anders, wat dan ook) vragende relays hebben zitten.

Laat me beginnen met een voorbeeld. In het Symmetric Relay systeem dat ik met Ed Hoogenkamp speel, gebeurt het vaak dat we een gebalanceerde hand aangeven; iedere 4333 en 4432 en ook 5332 met een 5-kaart laag.

Er zijn 4 verschillende 4333, 12 4432 en 6 5m332 verdelingen; 22 in totaal.

We kunnen dit zonder moeite na een 1SA antwoord opvragen; maar het gebeurt regelmatig dat we het 2 voor het aangeven van een gebalanceerde hand gebruiken. Dan lijkt het niet te passen; ik loop uit biedruimte om alle mogelijkheden aan te geven. Ik vroeg me af waarom. Een vereiste is dat we 3SA nooit voorbij willen.

Het principe van een relay serie is dat de vrager altijd het opvolgende bod gebruikt om verder te vragen. Uiteraard wil je minstens de ruimte voor 2 antwoorden hebben (onder 3SA) om de vraag zin te laten hebben; dus na een 3 antwoord kan je met 3 nog vragen, en heb je 3 en 3SA als antwoorden.

In de tabel hieronder is de eerste kolom het bod van partner, wat dat ook moge betekenen. De tweede kolom probeert uit te leggen hoeveel vragen (relay) en antwoorden je nog tot je beschikking hebt; en de 3e kolom geeft dat totaal aan.

3SA	Er zijn verder geen stappen mogelijk	0
3	Er is 1 stap mogelijk (3SA), maar geen antwoorden	0
3	1 stap mogelijk (3), en 1 antwoord (3SA)	1
3	3 als relay, met 3 en 3SA antwoorden	2
3	3 relay; 3 1, 3 1, 3SA 1 als antwoorden	3
2SA	3 relay; 3 2, 3-3Sa 1: 2 + 1 + 1 + 1 = 5 in totaal	5
2	2SA relay; 3 3, 3 2, 3-3NT 3: 3 + 2 + 3 = 8	8
2	2 relay; 5 + 3 + 2 + 3 = 13	13
2	2 relay; 13 + 8 = 21	21

De mathematici onder ons zullen ongetwijfeld de Fibonacci reeks herkennen; elk getal is de som van zijn twee voorgangers.

Wat dit voor ons betekent is, dat als we de biedruimte optimaal benutten, we 21 verschillende distributies kunnen onderscheiden na het 2 bod. Eerder hebben we gezien dat er 22 verschillende distributies zijn voor de gebalanceerde hand; en dat betekent dat het onmogelijk is om ze allemaal te herkennen en onder 3SA te blijven.

Wat is de praktische waarde? Dat, als we dingen zoals distributies proberen aan te geven, we in een oogopslag kunnen zien of we de biedruimte hebben om alle opties te laten passen.

Rob Helle